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博士の愛した数式 - 数学の美しさ

「だいたい、役に立たないものの方が楽しいじゃないか。音楽だって、芸術だって、何の役にも立たない。最も役に立たないということが、数学が一番人間的で純粋な学問である証拠です。人間だけが役に立たないことを考えられるんですからね」
410401303X 今回は久々に本の感想を。
その本は、小川洋子さんの「博士の愛した数式」。全国書店員が選ぶ第一回本屋大賞受賞作ということでベストセラーになった本です。どこかでこの本のレビューを読んでから、読んでみたいなと思っていたのですが、今回文庫化されていたのを見つけたので買って読んでみました。
知らない人にのために、内容紹介を引用。
記憶が80分しか持続しない天才数学者は、通いの家政婦の「私」と阪神タイガースファンの10歳の息子に、世界が驚きと喜びに満ちていることをたった1つの数式で示した…。頻出する高度な数学的事実の引用が、情緒あふれる物語のトーンを静かに引き締め整える。
記憶障害の数学者のという設定に理系心(?)をくすぐられましたが、内容はAmazonのレビュー等にもあるように「あったかさ」や「優しさ」の溢れる本です。記憶が80分しか持たない「博士」の純粋さと、主人公の息子「ルート」に対する無条件の愛情、数式や数字の美しさ、そこに阪神タイガースへの熱狂がからみあって、とても素敵な雰囲気が出ています。この本を読んで、友愛数完全数オイラーの公式を調べた人も多いと思います。

私自身も数学に美しさを感じたことは何度もあります。まず思い出すのは大学生の時、級数展開で得られたグレゴリーの公式。
π
4
1
1
1
3
1
5
1
7
+ ...
有理数の和から無理数、しかもπが出てくることに、何とも言えない神秘性を感じたものです。思わずプログラムを書いてπを計算とかしてみたり(πは多角形近似とかでもやったなぁ。。)。もっとさかのぼれば、「素数」や「虚数」を初めて知った時も、不思議な魅力を感じました。

よく虚数やsin,cosといった三角関数は、普通に生活する分には役に立たないものの代名詞として使われることがあります(勿論、理工学では大変役に立つのですが)。この本に登場する友愛数や完全数も実生活に役に立つものではありません。しかし、役に立たないものに魅力を感じるのが人間というもの。音楽や美術のように、学校教育でも数学の持つ「美しさ」を伝えるようになれば、もっと数学好きや人も増えるだろうにと思います。「手段」としての数学ではなく、「芸術」としての数学。とりあえずは、この本を中高生にも読んでもらって、数学の美しさや楽しさを感じてもらえたらいいのになと思います。
# ドラゴン桜でも東大志願者が増えるんだし(^^;)。

せっかくなので、美しいなと思った数字を一つ紹介。「ご冗談でしょう、ファインマンさん」という本に登場する、ファインマンが見つけたという数字。
1/243=0.004115226337448559・・・
無限に続く少数の列に不思議な規則性を見出すことができます。

数学の美しさはプログラミングにおける美しさに通じます。同じ証明であっても、簡潔で美しいものを求めるように、プログラミングも動けばいいというものではなく、やはりソースコードに美しさを求めるものです。プログラミングや数学は手段でもありますが、時にはそれ自身目的(楽しみといった方がいいか)であることもあります。

ちなみに私は、吉田武氏の『オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ』という本と2ヶ月程前に買ったものの、まだ最後まで読了(という表現が正しいのかどうかわかりませんが)していません(^^;)。年末年始の休みの間、ペンと紙を片手に読んでみようかなと思います。

【関連リンク】
美しい数の世界
数学の美しさ

【関連書籍】
博士の愛した数式(文庫本) 小川 洋子
世にも美しい数学入門 藤原 正彦 小川 洋子
放浪の天才数学者エルデシュ ポール・ホフマン
フェルマーの最終定理 - ピュタゴラスに始まり、ワイルズが証明するまで サイモン・シン
ビューティフル・マインド - 天才数学者の絶望と奇跡 シルヴィア・ナサー
オイラーの贈物 - 人類の至宝eiπ=-1を学ぶ 吉田 武
虚数の情緒 - 中学生からの全方位独学法 吉田 武
ある数学者の生涯と弁明 G.H.ハーディ C.P.スノー
プログラマの数学 結城浩
夜のピクニック 恩田陸 (第二回本屋大賞受賞作)
笑わない数学者―MATHEMATICAL GOODBYE 森博嗣 (天王寺博士が魅力的)

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